Наиболее часто встречающейся и, вероятно, наиболее известной читателю является десятичная система счисления, которая основана на возведении числа 10 в степень: 101, 102, 10\ 104и т.д. 10′ — это то же самое, что и 10 х 1, или 10. I02 — то же самое, что и 10 х 10, или 100. 10J- то же самое, что и 10 х 10 х 10 или 1000. Двоичная система исчисления базируется на возведении в степень числа 2: 2′, 22, 23, 24 и т.д.
IP-адрес представляет собой 32-разрядное двоичное число, записанное в виде четырех октетов, т.е. четырех групп, каждая из которых состоит из восьми двоичных знаков (нулей и единиц). Таким образом, в IP-адресе, записанном как 11000000.00000101.00100010.00001011, первый октет представляет собой двоичное число 11000000, второй октет — двоичное число 00000101, третий октет — двоичное число 00100010, четвертый октет — двоичное число 00001011 (рис. 5.7).
Так как двоичная система основана на возведении в степень числа 2, каждая позиция в октете представляет различные степени от 2. Величина показателя степени 2 назначается каждому разряду двоичного числа, начиная с крайнего правого. Чтобы определить, чему равно двоичное число, необходимо сложить значения всех разрядов в октете. Следовательно, для двоичного числа первого октета, показанного на рис. 5.7 (11000000), справедливо следующее:
О умножается на 2° (1), что равно О О умножается на 21 (2), что равно О О умножается на 22 (4), что равно О О умножается на 23 (8), что равно О О умножается на 24 (16), что равно О О умножается на 25 (32), что равно О
1 умножается на 26 (64), что равно 64 1 умножается на 27 (128), что равно 128
Таким образом, двоичное число 11000000 равно десятичному числу 192.
Достаточно трудно запомнить число, состоящее из 8 цифр, не говоря уже о числах из 32 цифр, которые используются в IP-адресах. Поэтому для обозначения 32-битовых чисел в IP-адресах используются десятичные числа. Это называется представлением в десятичной форме с разделением точками.
В представлении в десятичной форме с разделением точками IP-адреса, или точечно-десятичные адреса, записываются следующим образом (рис. 5.8): каждое десятичное число представляет один байт из четырех, составляющих весь IP-адрес.
Чтобы перевести IP-адрес 11000000 . 00000101. 00100010 . 00001011 в этот упрощенный формат, для начала его надо представить в виде 4 отдельных байтов (по 8 ‘бит); другими словами, IP-адрес необходимо разделить на 4 октета:
Затем каждое из этих 8-битовых чисел преобразовывается в его десятичный эквивалент. В результате двоичное число 11000000.00000101.00100010.00001011 преобразуется в точечно-десятичное число 192 .5.34.11.